Liebe Schnecke 1981,

vielen herzlichen Dank für Ihre Frage.

Zuerst einmal mein herzlichen Beileid. Ich wünsche Ihnen die nötige Kraft mit der Situation umzugehen.

Bezüfglich der Krankschreibung ist das immer eine Frage der Indikation, über die Ihr behandelnder Arzt entscheiden muss. Sprechen Sie bitte mit ihm über Ihre Probleme und Bedenken.

Wenn Sie verheiratet sind, ist im juristischen Sinne die Vaterschaft klar.
Danach ist der Ehemann der Kindesmutter auch der Vater des Kindes. Daraus ergibt sich dann auch das gemeinsame Sorgerecht. 
Heute sind viele Paare allerdings nicht verheiratet. An dieser Stelle ist es besser das der Partner die Vaterschaft vor der Geburt des Kindes anerkennt. Zur Vaterschaftsanerkennnung müssen Sie und Ihr Partner in das für Sie zuständige Jugendamt (gebunden an den Wohnort). An dieser Stelle kann dann auch das Sorgerecht geklärt werden.
Der Vater kann nach der Geburt sofort in der Geburtsurkunde des Kindes aufgenommen werden. Das Standesamt kann nach der Geburt des Kindes die Vaterschaftsanerkennung entgegennehmen. Dazu sind die Personalausweise der Eltern, die Geburtsurkunde von Mutter und Vater sowie die des Kindes vorzulegen.

Es spielt keine Rolle in welcher Klinik Sie entbinden, sondern welches Jugendamt und Standesamt an Ihrem Wohnort angebunden ist.

Ich hoffe, ich konnte Ihnen hiermit etwas weiterhelfen und wünsche Ihnen weiterhin alles Gute.