Schwanger, was ist mit der Aufenthaltsbewilligung?

Hallo,
meine Freundin lebt und arbeitet seit mitte letzten Jahres in Zürich und ist nun schwanger. Sie hat eine Aufenhaltsbewilligung für fünf Jahre, weil ihr Arbeitsvertrag unbefristet ist.

Sie wohnt bei ihrem Freund, der Schweizer ist. Die Beziehung ist noch recht frisch, gesagt hat sie es ihm auch noch nicht, weil er im Moment auf Dienstreise ist. Wie sieht es denn da jetzt mit ihrer Aufenthaltsbewilligung aus, wenn sie nach der Geburt in Elternzeit geht. Gibt es so etwas in der Schweiz überhaupt? Sorry für die doofe Frage. Sie macht sich jetzt halt Sorgen, wie es weiter geht. Muss sie die Schweiz dann verlassen, wenn das Baby da ist und sie Elternzeit machen möchte?

LG
Tippi