was Rechtliches: unverheiratet - "darf" man wegziehen?

Hallo Ihr,

ich habe mal eine rechtliche Frage...

Eine Freundin von mir hat ein 2mon. altes Baby, superglücklich damit. Der Kindesvater lebt nicht bei ihr, sie hat das alleinige Sorgerecht.

Was wäre, wenn meine Freundin aus beruflichen Gründen o.ä. nun in eine andere Stadt ziehe wollte - könnte der Kindesvater ihr da eine Grube graben?
Sie sind ja nicht verheiratet und er ist "nur" der eingetragene Kindsvater. Kann er rechtlichen Anspruch auf z.B. gemeinsames Sorgerecht stellen und somit ihr Wegziehen verhindern? Weiß da jemand Bescheid?

Macht es dabei einen Unterschied, ob sie zusammen leben oder nicht?

Lieben Gruß,
I.