Kind lügt - kein Kontakt zum Vater - Zusammenhang?

ich hoffe ihr könnt mir ein paar Tipps geben.
habe mein kind jetzt schon mehrmals beim Lügen erwischt (bin alleinerziehend) und im bekanntenkreis heißt es kein wunder weil der Vater ebenfehlt.
aber letztens war es echt gravierend, hat einem anderen kind was weg und ich war so unsicher, habe mit meinem kind gesprochen und gesagt, wenn dann soll er es doch jetzt sagen und nicht lügen ist immer besser wenn man die wahrheit sagt und nicht lügt, das ganze hat sich dann über 1 1/2 Std. hinausgezogen und dann kam doch endlich die Frage haben die mal in der Garage geschaut und da war natürlich der gesuchte Gegenstand - ich bin total verzweifelt, weil ich das nicht kenne mit dem Lügen.
hängt es wirklich zusammen dass der Kontakt zum Vater fehlt ?
oder wie kann ich sowas unterbinden ..

danke für eure Tipps..