Kuhmilchallergie? Baby 5 Monate

Hallo, ich habe folgendes Problem:
Mein Sohn, 5 1/2 Monate alt, hat seit ca. 3 Monaten Neurodermitis und nun besteht der Verdacht auf Kuhmilchallergie. Ein diesbezüglicher Bluttest schlug fehl, da die Kinderärztin nicht genügend Blut entnehmen konnte.

Ich habe seit Beginn dieselbe Pre-HA-Nahrung gefüttert; vor ca. 6 Wochen trat für etwa einen Monat Durchfall auf - Ursache zwei unterschiedliche Erreger/Viren. Während der Zeit stellte ich auf Anraten der Ärztin auf eine lactosearme Spezialnahrung bei Blähungen und Durchfall um, die gut vertragen wurden. Die Verdauung pegelte sich bei 2x täglich Stuhlgang ein. (Normal vor der Erkrankung war Stuhl 1x täglich bis 1x in zwei Tagen.)
Zwischenzeitlich habe ich 3x versucht, auf die ursprüngliche Pre-Nahrung zurück-umzustellen; jedes Mal mit dem Resultat erneuten Durchfalls. Bei Rückkehr auf die Spezialnahrung besserte sich alles wieder.
Nun bekommt mein Sohn seit fünf Tagen (seit dem fehlgeschlagenen Blutabnahme-Versuch) eine allergenfreie Spezialnahrung zur "Diagnostik". Seitdem pegelte sich der Stuhlgang etwa ein wie vor der Erkrankung und laut Ärztin wirkt mein Sohn fitter und die Haut sei besser. (Dem stimme ich nur bedingt zu: Die Rötungen sind tatsächlich besser, aber die Haut ist sehr viel trockener und scheint auch wesentlich mehr zu jucken.)

Spricht dies alles für eine Kuhmilchallergie? Würde die sich mit dem Symptom Durchfall äußern? Und warum hat mein Sohn am Anfang die Nahrung problemlos vertragen? Gibt es eine andere Möglichkeit, eine Allergie definitiv zu testen? Oder sollte nochmal eine Blutabnahme versucht werden?

Wie soll ich meinen Sohn weiter ernähren? Die allergenfreie Diät? Oder gibt es Alternativen? (Mit Möhrenbrei haben wir heute begonnen, und das klappte ganz gut.)

Vielen Dank schon mal!